https://www.geogebra.org/haftendorn
Haftendorn, Buch (Springer):
Kurven erkunden und verstehen
Kap 4.4.1: Aufgabe 4.6 S. 115
www.kurven-erkunden-und-verstehen.de

Ha 2017

Lemniskate
ist es nicht

t = -1 (slider from -3.141592653589793 to 3.141592653589793, step 0.1)
e: 3
a: (sqrt(2) * e)
fx(x) = (a * sin(x))
fy(x) = (e / 2 * sin((2 * x)))
f: y = a
g: y = (-a)
A_y: (t, fy(t))
A_x: (t, fx(t))
h: y = e / 2
i: y = ((-e)) / 2
P_A: (y(A_x), y(A_y))
b = false
Ortslinie1 = Locus(P_A, t)
A = Intersect(fy, xAxis, (-3.1415926535898, -2.09488880330588E-14))
B = Intersect(fy, xAxis, (3.1415926535623044, -8.246640139556683E-11))
j = OrthogonalLine(A, xAxis)
k = OrthogonalLine(B, xAxis)
c = CurveCartesian(fx(t), fy(t), t, (-a), a)
lemnis: (x^(2) + y^(2))^(2) = (a^(2) * (x^(2) - y^(2)))