Augfabe 7.4 Bezier-Parabeln, Bernstein Grad 2

-8.83y^2+51.75 x+31.55 y=-129.22 
(* Gedrehte Parabel mit GeoGebra,x^2 unterdrückt*)

y^2+31.55/(-8.83)  y==0

31.55/(-8.83*2)

%^2

%*(8.83)

-8.83 (y-1.78652)^2+51.75x==-129.22-28.1824

ContourPlot[{51.75` x-8.83` (((-1.78652`+y))^2)==-157.4024`,y==1.78652},{x,-4,1},{y,-1,4}, Axes->True]

Quit

Stützpunkte und Bernsteinpolynome

xk={-5,-3,2};
yk={1,5,2};
b0[t_]:=(1-t)^2; b1[t_]:=2 t (1-t); b2[t_]:=t^2

xt[t_]:=xk[[1]] b0[t]+xk[[2]] b1[t]+xk[[3]] b2[t]; xt[t]

yt[t_]:=yk[[1]] b0[t]+yk[[2]] b1[t]+yk[[3]] b2[t]; xt[t]

ParametricPlot[{xt[t],yt[t]}//Evaluate,{t,0,1}]

Eliminate[{x==xt[t],y==yt[t]},t]

Plot[{b0[x],b1[x],b2[x]},{x,0,1}, AspectRatio->Automatic]